Correction du devoir Macro Groupes 5 et 6
Exercice 1. Y = 20L - 3L² (1) Ls = 3(w/p) (2) 1. Fonction de demande de travail : On pose Pml = dY/dL = w/p d'où l'on déduit : 20 - 6L = w/p (3) alors 6L = w/p - 20 donc L = Ld = 1/6(w/p - 20) Voilà pour la fonction de demande de travail ! 2. Pour calculer sa valeur, sachant que Ls = Ld = L, on met (3) dans (2) : L = 3(20 - 6L) L = 60 - 18L 19L = 60 L = 60/19 L = 3,16 3. On en déduit le salaire réel à partir de (2) : 3,16 = 3(w/p) donc w/p = 1,05 puis on déduit Y dans (1) : Y = 20*3,16 - 3*(3,16)² Y = 33,24 Exercice 2. C = cYd + C0 Yd = Y - T I = I0 T = T0 = 300 G = G0 = 400 1. C = cYd + C0 donc C = c(Y - T) + C0 C = cY - cT0 + C0 On met cette équation dans l'équation de Y tel que Y = C +I + G : Y = cY - cT0 + C0 + I0 + G0 Y - cY = - cT0 + C0 + I0 + G0 Y(1 - C) = - cT0 + C0 + I0 + G0 Y = (1/(1 - c))*(- cT0 + C0 + I0 + G0) où 1/(1 - c) est le multiplicateur de dépenses publiques 2. Étant donné que G > T, le budget de l’État n'est pas à l'équilibre. Bonnes révisions !